Question

IK

このtが-1≦t≦0の範囲を動くなら-1≦t≦0の範囲に少なくとも一つ実数解を持つ　ってなぜ言えるのですか？
tが実数だとなぜ分かるのですか？

例題 126 曲線の通過範囲(2)
国厳の慰田 0
X放物線 y=×2上に2点P(t, t), Q(t+1, (t+1)°)をとる。tが-1<tS0 の範
囲を動くとき,線分 PQ が通過する領域を図示せよ。
[類横浜国大)ご←例題125
指針
1ーピ=(2t+1)(x-t)
古額 D o. の
そ

直線 PQの方程式は yー=(+1)?-?
これをtについて整理すると
指針
(xーt)すなわちy-t=(2t+1)(x-)
ー(2x-1)t+yーx=0 …D
「tが -1StS0 の範囲を動く→ ①が -1三t<0 の範囲に少なくとも1つの実数解
をもつ」と考えて, そのときのx, yの条件を求める。
ふの ()

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

piss

例えばt=-1なら直線の方程式はy-1=-(x+1)となりますがx, yがこの関係を満たしている実数であると固定し整理すると(-1)^2-(2x-1)(-1)+y-x=0となりt=-1がt^2-(2x-1)t+y-x=0の解となります。すると-1≦t≦0に実数解-1を持っていることがわかります。
同様の議論は任意の-1≦t≦0に対し適用可能です。
ミソはx.yは動いていないということです。

IK

tが-1≦t≦0の範囲を動くって事は-1≦t≦0の範囲のtで関係式を満たすtがあるって事ですか？

piss

はい、その解釈で問題ないと思います。

IK

分かりました！
ありがとうございました！
フォローさせていただきます！