数学
中学生

四角形ABCDで対角線ACとBDの交点をOとする。
四角形ABCDがAB平行DC <A=<Cです。
この時四角形ABCDは平行四辺形でしょうか

この問題の答えは○なのですが何故かわかりません。
教えていただきたいです🙇‍♀️

回答

Benesseさんの記事の丸コピですが…🙇🏻‍♀️

平行四辺形になるための条件5つ(どれか1つでも成り立てばOK)
①2組の対辺がそれぞれ平行
②2組の対辺がそれぞれ等しい
③2組の対角がそれぞれ等しい
④対角線がそれぞれの中点で交わる
⑤1組の対辺が平行でその長さが等しい

ちなみに…
・錯角や同位角が等しい → 対辺が平行
・対角線で分けられた2つの三角形が合同 → 対辺や対角が等しい
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それでこの問題は、
AB平行DC → 1組の対辺が平行 → 台形であることは分かる
<A=<C → 1組の対角の大きさが等しい → 平行四辺形(台形は対角の大きさが等しくない)

分かりづらいかもしれません…
実際に描いてみると分かりやすいですよ!☺︎

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