Question

Yun

1番下のところ、正弦を使ったら2rsin2θになると思ったんですけど、なぜ違うんでしょうか。

追記
答えが2rsinθになるのは分かりましたが、
△OC'C"において、正弦定理から
C'C"/sin2θ=2r すなわちC'C"=2rsin2θ
と出来ないのかが疑問です。

800
54 平面図形195
51
点Oを中心とする半径rの円周上に, 2点A.BをZAOB<号となるようにとり
=ZAOB とおく。この円周上に点Cを,線分 OC が線分 AB と交わるようにとり。
限分AB上に点Dをとる。また,点Pは線分 OA上を、点Qは線分 OB 上を, それ
2011年度 [2]
+0000
Level B
それ動くとする。
CP+ PQ+QCの最小値をrと0で表せ。
) a=OD とおく。DP+PQ+QD の最小値をaと0で表せ。
3) さらに,点Dが線分 AB上を動くときの DP+PQ+QD の最小値をrと0で表せ。
ポイント(1).(2) 下記の事項を用いて求める。
「右図のように,2定点A, Bと直線1があり,1上に動
点Pがある。このとき, 2つの線分の和 AP+ PBの最小
*B
A。
0A0
P
値は
AP+BP= AP+B'P>AB'
rh. 線分 AB'の長さである(B’ は1に関してBと対称
な点)。」
a点Dが繰分 AB上を動くときを考えるから, aは変数
もつこ B
となる。よって, aが最小になるときを考えればよい。
解法
(1) 線分OA, OBに関して点Cと対称な点をそれぞれC',
C"とすると,CP=CP, CQ=C"Qであるから
CP+PQ+ QC=CP+PQ+QC"
B
C
π
また,ZC"OC'=20であり, 0<0<ーより, 0<20<zとな
るから,線分C'C"は線分 OA, OB と交わる。
よって
CP+PQ+QC=CP+PQ+QC">C'C"
したがって, CP+PQ+QCの最小値は
C'C"=20C'sin0=2rsin0
(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

Oは中心なわけだから△OC'C''の外接円はまた別で描かなきゃいけなくてその半径は僕はわかりません(考えるのだるそうなので)

Yun

あ、そういえばそうですね
重大な勘違いをおかしていました
ありがとうございます