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f(x) = kx² - 2√3x + k + 2 とすると、
k＞0 であれば、f(x)は下に凸の二次曲線なので、 f(x)＞0 となる xが必ず存在します。
k=0 だと、f(x)は直線となるので、x軸と交差するので、条件を満たしません。
常に f(x) ≦ 0 というのであれば、 上に凸となる(k＜0) でなければなりません。
数学
高校生
解決済み
(3)で、K=1,-3と求めたのですが、回答はK＜0よりK≦-3となっています。どうしてK＜0なのでしょうか
ア:イウ:エォカキク:ケ:コサ:シス
020 判別式,絶対不等式
(1) 2次方程式 ー (k+ 3)x +1=0が実数解をもつような定数えの値の範囲は
kS アイ
ウエ |<kである。
(2) すべての実数xに対して, x?- kx+3>0となるような定数えの値の範囲は
オカ
キ
くん< ク
ケ
である。
(3) すべての実数xに対して, 2次不等式 kx° - 2/3x + k+2<0が成り立つような定数kの
大SO
値の範囲は,kハコサ である。
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Kが凸の方向にも関わるからなのですね
わかりやすくありがとうございます