Question

ぱいなっぷる

イ、ウの答えは、①、③なのですが、
なぜ0はダメなのですか？
教えていただけると助かります🙏
よろしくお願いします！🙇‍♀️

1) 次の命題A について, その真偽などについて考えてみよう。
命題A a, bが無理数ならば, a+bは無理数または ab は無理数である。
実数a, bについての条件p, qを
p:a, bが無理数である。
9:a+bは無理数または abは無理数である。
とおくと,命題Aは「か→q』 と表される。また,条件p, qを満たすものの
集合をそれぞれP, Qとする。実数全体の集合を全体集合とし, その部分集合 P,
Qの補集合をそれぞれP, Qで表す。
( 命題Aばであり,それを示す反例がある。この反例が含まれる集合を,
次のO~6のうちから一つ選べ。
ア]&O
O PnQ
O PnQ
の) Pne
③ PnQ
PUQ
また,命題の反例となる a, bの組を,次の①~④のうちから二つ選べ。必
要ならば,2が無理数であることを用いてもよい。 ただし, 解答の順序は問
ウ0,0
わない。
イ
(O a=2, b=3
Oa=/2, 6=ー/2
82=12+1, 6=(2-1
Q)a=1+/2, 6=1-2
④ a=/2, b=1-/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tsuduren

a,bが無理数という前提を満たしていませんね

ぱいなっぷる

ありがとうございます！！
助かりました！！🙇‍♀️✨

Answer 2

スクウェア

集合Ｐは条件pを満たしたものの集合です

そして、条件pは「ａ，ｂが無理数」というもの。
このような表記の場合、ａもｂも無理数という意味を持ちます

そこで選択肢０ですが、ａ＝２，ｂ＝３と、両方とも有理数です。そのため、ａ＝２，ｂ＝３は条件pを満たしていません。従って、ａ＝２，ｂ＝３は集合Ｐに含まない。
だから、命題の反例に使えない、となるわけですね