Question

ぱいなっぷる

カの答えは④なのですが、⓪〜③がどうしてダメなのか教えてもらいたいです！💦🙇‍♀️
すみません🙇‍♀️💦
よろしくお願いします！🙇‍♀️

太郎さんと花子さんの学校で球技大会が実施される。競技の種類は, サッカー,
バレー,テニスの3種類である。太郎さんと花子さんとその友人の合計8人は,
競技への参加方法について話している。次の会話を読んで, 問いに答えよ。
太郎:前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから,今回の球技大会
では,どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして, あとで
情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに
なるのかな。
花子:どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。例えば, 8人を三
つに分けるとき, {1人, 1人, 6人) や {1人, 3人, 4人)など, 人数
ア|通りあることがわかるね。
t5
の組合せは
太郎:でも,競技の種類は3種類だから,それぞれサッカー, バレー, テニ
スの場合を考えないといけないね。
花子:それには,人数の組一つに対して3種類の競技が対応するから{1人,
1人,6人}に対してなら| イ|通り, {1人, 3人, 4人}に対してな
ウ|通りあるよ。
3b
ら
太郎:以下同様に調べてもいいけど, 他に方法はないのかな。
花子:次のように考えたらどうかな。
に花子さんの考え--
8個の○と2本の仕切り棒|を用意し, それらを横一列に並べて
左側の」の左にある○の個数をサッカーの参加人数
2本の」の間にある○の個数をバレーの参加人数
右側の」の右にある○の個数をテニスの参加人数
と対応させて考える。 右の図の場合なら
○○○|○○○|〇〇
サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人
となる。

太郎:どの競技に何人が参加するかは, 8個の○と2本の|を横一列に並べ
る場合の数だけあるんだね。この場合なら 10C2 通りになる。
花子:ちょっと違うよ。だって,その場合には,
(0
エ|や
オ |のような
並べ方が含まれているからね。このような場合を除いて数えるには,
カ
ね。
4)
太郎:なるほど。どの競技に何人が参加するかは、キク通りと求まるね。

カ
に当てはまるものを, 次の①~④のうちから一つ選べ。
O 左右対称になる場合を除くために,全体を2で割ればいい
0○I〇○|〇○○○○ と ○1○○○○○一 〇〇のように人数の組が同じ
場合を除いて考えればいい
②8個の○と2本の」の順列から, 2本の|が隣り合う場合を除けばいい
③ 8個の○の両端と間の9か所から2か所を選んで, 2本の|を1本ずつ入
れる方法を考えればいい
8個の○の間の7か所から2か所を選んで, 2本のを1本ずつ入れる方
法を考えればいい