Question

に

(4)の解答の意味がよく分かりません😭

188 第4章 場合の数
189
練習問題 10
3) 2つのtが 「隣り合う場合」を考える.(2)と同じように,[tt] を1つの塊
「assistant」の9文字を1列に並べるとき
並べる方法は何通りあるか
sが3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか.
3) 2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか
Y iがnよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか
残った方に注目する
と考える。
3個
2個
1個
これらの並べ方は, 「同じものを含む順列の公式」より
8.7·6-5··3-2-1
3-2-1-2-1
8!
文字の中には,同じアルファベットが含まれています。これらを1
列に並べるときは,当然ながら「同じアルファベットの並び方は区
e
3!2!
清講
=8·7-6-(5-2)
=3360 通り
しない」という方針で並べ方を数えることになります。
解答
したがって, 2つのtが「隣り合わない場合」の並べ方は
からく
文字を個数の多い順に並べかえると
15120-3360==11760 通り
S, S, S, a, a, t, t, i, n
)iとnをともにXに置き換えてこれを並べ,次に,Xを左から順番に
nに置き換えれば,条件を満たすような並べ方が得られる。
3個
2個
2個
べての並べ方は, 「同じものを含む順列の公式」 より
S, S, S, a, a, t, t, X, X
3個
2個
2個 12個り
9.8.7·6°·5··3·2-1
3-2-1-2-1-2-1
=9-8-7-3-(5-2)
=15120 通り
9!
の並べ方は「同じものを含む順列の公式」 より
3!2!2!
9-8·7·6°-5-3-2-1
3-2-1-2-1-2-1-2-1
9!
3!2!2!2!
=9·4-7-3-(5-2)
=7560 通り

Answer 1

Antares

iもnもとりあえずXと置いておいて、あとから2つのXをi、nの順にチェンジしてしまえばいいということです