Question

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5＋3-1のところが分かりません。教えてください

X, y, 2 を整数とする。次の条件を満たす整数の組(x, y, 2)は全部で何組あるか。
(1) 1Sx55, 1<ys5, 1gzS5
(2) 1Sx<y<z55
(3) 1SxSyS2A5
(5) x+y+z=5, x21, y21,, 1
(4) x+y+z=5, x20, y20, 20

(3) 条件を満たす整数の組(x, y, 2)の組の数は, 1から5まで
の整数から重複を許して3個取る組合せの数であるから
5+3-1C3=,Cg=35 (組)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Um

まる3個と区切り5-1個を並べる
oは左から順にx,y,zを表します。
1|2|3|4|5とします。|は区切り。

|o|o||o この場合はx=2,y=3,z=5です
|ooo|||この場合はx=y=z=2です。
このいう風に|4本とo3つを並べれば全ての場合を表現できます。
だから、|4個とo3個の形7個の場所からl4本の場所を選ぶと考えて
3+5-1C4としてもいいし、
o3個の場所を選ぶとして7C3としてもいいです。
重複くみあわせで調べてみてください。

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分かりました！
ありがとうございます。