Question

高校生

おねがいします

方程式2?=4(1+V3i) の解2で,その実部が負であるものは2=
である。ただ
し,i=V-I である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

極形式に変形できるような形にする
z² = 8(1/2 + √3i/2) = 8(cosπ/3 + isinπ/3) -①

ここで求める複素数を z = r(cosθ+isinθ) (r>0, 0<θ≦2π)
とすると z² = r²(cos2θ+isin2θ)
①と比較して r² = 8、2θ = π/3+2kπ より
r = 2√2、θ = π/6 + kπ

実部が負、つまりcosθが負となればよいのでθはk=1のときの θ=7π/6 とすればよい
よって
z = 2√2(cos7π/6 + isin7π/6) ↔︎ z = -√6 - √2i

高校生

ありがとうございます！！

高校生

追加なんですがどうしてk=1なのか教えてもらってもいいですか？

高校生

k=1でなくてもcosθは負の値をとるkがあるのでは、とおもっやので...

鹿

元々θは 0<θ≦2π と設定しているわけだから、
θ = π/6 + kπ においてkは0か1にしかならない
このうち実部が負になるのはk=1のみ

高校生

あ、条件ありましたね

Answer 2

tra7345

ここはあなたの課題を丸投げする場ではありません

質問するなら
丸投げと取られないような質問にすること

丸投げの質問には
あなたのことを考える人であれば回答しない

高校生

り