Question

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線を引いたところがなぜそうなるのか分かりません

例題
12.2
4
2直線y=0, y=とに接し,点(3, 1) を通る円の方程式を求めよ。
【解答)
求める円の中心をP(p, q), 半径をrとおく。
2直線y=0, 4x-3y=0 に接するから, Pからこの2
ソー
直線までの距離がともにrとなる。
lel=-14カ-3gl
V+(-3)?
0- 1-
の
= r.
ここで,通る点(3, 1) が,領域y>0, 4x-3y>0にあ
ることから, P(か, q)についても、 を通るから、
r
4p-3q>0 内の点である。
人すると
q>0,
を満たす。よって, ① より,
4カ-3q
21-
- b
5
=r.
これを整理すると,
ふいから。
(か, g)=D(2r, r) (r>0)
となるから,求める円の方程式は,
(x-2r)+(yーr)?=
とおける。これが点(3, 1) を通るから, 代入すると, は、aの法
方容式のが英数
をもっような
(3-2r)+(1-r)。=r.
4ァ-14r+10=0.
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

monkeyなむ

一見難しいように見えるが、｢これを整理すると｣から二行前の青マーカーの部分を整理すると良いことが分かる。

青マーカーより
q=r
q=rを青マーカーに代入して、
(4p-3r)/5=r
4p-3r=5r
4p=8r
p=2r

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分かりましたありがとうございます！！！