Question

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どういうことですか？

例題
12.3
aが実数全体の値をとって変化するとき,直線y=2ax中1-α°が通る領域をT
とする。
(1) P(2, 0) は領域T内の点かどうか調べよ。
(2) Q(0, 2) は領域T内の点かどうか調べよ。
(3) 領域Tを図示せよ。
【解答)
y=2ax+1-a..
(1) Oに(x, y)= (2, 0) を代入すると,
0=4a+1-α°.
a°-4a-1=0.
a=2±(5.
よって, O はa=2±(5 のとき点Pを通るから,
Pは領域T内の点である。
…(答)
(2) Oに(x, y)=(0, 2) を代入すると,
の内部を 立
2=1-d°.
1 7の内 の方 を求めよ
a=-1.
これを満たす実数aは存在しないから,
Qは領域T内の点ではない。
…(答)
(3) ①をaについて整理すると,
a-2xa+y-1=0.
aが実数全体の値をとって変化するとき, ① が通る領域は, aの方程式②が実数解をもつような
(x, y)の集合である。
2の判別式をDとすると,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

（１）（２）から分かるように
ある座標（ｘ１，ｙ１）が領域Ｔ内にあるかどうかは
その座標を直線の式に代入して得られる
ａの方程式が解をもつかどうか
で調べられることになります。

従って
直線が通る領域は
直線の式をａについて整理した方程式が実数解をもつ
という条件を満たす範囲
ということになるわけです。

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ありがとうございます！！