Question

haru

3枚目の赤線部の式について
V0=0 となる理由が分かりません。
どこを見ればわかるのでしょうか？

問2.S地点から出発した飛行機が、L地点を目指して飛行した。L 益
に着陸するまでの水平方向の加速度、および鉛直方向の速度が、それ 高
ぞれ図(a)、(b)で表されている。有効数字を2桁行として、次の各問に
答えよ。
ー1
[m/s)
0
200
400
600
図(a)
時間[s]
の鉛 20
速直
(1) 離陸してから 200s後の高度と、S地点からの水平距離はそれぞ·度方
れ何 km か。
[m/s)
-200
200
400
600
(2) 飛行中の最大高度は何 km か。
図(b)
時間[s)
(3) SL間の水平距離は何 km か。
N H C

24.a-tグラフとvーtグラフ
(1)高度:3.0km, 水平距離:30km (2) 4.0km
(3) 1.1×10°km
解答
指針 飛行機の高度は,図(b)のvーtグラフと時間軸とで囲まれた部
分の面積に相当する。水平距離を求めるには,図(a)から,等加速度直線
運動,等速直線運動の区間を読み取り,それぞれの区間における移動距
離を求める。
また,高度が最大になるのは,鉛直方向の速度がはじめて0になると
きである。その高度は,図(b)のv-tグラフの面積を利用して求める。
解説)(1) 高度は,鉛直方向の速度を表した図(b)の,0~200s の間
の面積(図1の斜線部の台形の面積)に相当する。
の
20
-×(100+200)×20=3.0×10°m=3.0km
2
水平方向では,図(a)から,0~100sの間は,加速度 2.0m/s° の等加
[m/s)
0
200
1
速度直線運動である。公式x=vot+at?に, vo=0m/s, a=2.0m/s°, ,図1
時間(s)
t=100sを代入して,進んだ距離x, [m]を求めると,1
「離離しから」
14
Tiaび Ve-0
鉛直方向

X;=0×100+
1
-×2.0×100=1.0×10*m
2
100sのときの水平方向の速度は,公式ひ= to+atから,
ひ=0+2.0×100=200m/s
100~200sの間は,図(a)から等速直線運動である。公式x=ut から
進んだ距離x[mを求めると,
200s までの水平距離は,x」 とx2の和であり,
X;+x2=1.0×10*+2.0×10*=3.0×10°m=30km
(2) 図(b)から,300sのときに高度が最大となる。高度は, v-tグラフ
の0~300sの間の面積(図2の斜線部の台形の面積)に相当する。
X2=200×(200-100)=2.0×10*m
20
[m/s)
0
200
時間(s)
1
-×(100+300)×20=4.0×10°m=4.0km
2
図2
(3) 水平方向の運動について考える。200~500sの間は,(1)から,速
さ200m/s の等速直線運動なので,進んだ距離 x。 [m]は,
X3=200×(500--200)=6.0×10*m
500~700sの間は,図(a)から,加速度 -1.0m/s° の等加速度直線運動
別解)(3) 図(a)から。
水平方向のvーtグラフ
を描き,その面積から求
めることもできる。
であり,公式x= vot +-at? に,v=200m/s, a==-1.0m/s°,
1
x=ラ×(400+700) ×200
=1.1×10°m
=1.1×10°km
*o[m/s)
t=700-500=200sを代入して,進んだ距離 x4 [m]を求めると,
1
X=200×200+;×(-1.0)×200=2.0×10'm
2
200
水平距離は,(1)の結果と x3, x,との和であり,
3.0×10+6.0×10+2.0×10=1.1×10°m
1.1×10°km
0 100
500
700
25.等加速度直線運動
t(s)
端一 -
鉛直方向 S
の速度

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

下のグラフ、鉛直方向に初速ゼロなので、これが飛行機は最初、停止状態からスタートしたことを表しています。

haru

ありがとうございます…！