Question

レナ

分かりません
教えてください

第1問(配点 30)
[1] 0Sa<号である aがsina=
を満たすとする。このとき
43
ア
である。
1y
COS Q=
9
ク]ケ
コサ
である。1
3
エオ
co (a+号)-
また sin (a +
号)-
COs a
カキ
さらに0SB<2mである実数Bがsin (a + B) = -1を満たすとする。この
ときシである。
またBについて,さらに細かく
スの範囲にあるとわかる。
なお、シ
スにはそれぞれ次の選択肢から最も適当なものを選べ。
シの選択肢
0 sin β= - sina, cosβ =cos a
0 sin B= sin a, cosβ= - cos a
2 sin β= - sin a, cos β= -cosa
の sin B= cosa, cosβ= sina
0 sin B= -cosa, cos β= sin a
sin β=cosa, cosβ= - sin a
6 sin B= -cosa, cosβ= I sin a
スの選択肢
0 05g< 0sく号 0 号s0< 0 半sくa
0Bく
3元
3π
2
0 xSP< 0 年5<等 0号5く年 0年58<な
5元
nSB<-
5元
3元
3π
4
B<2m
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うどん

加法定理を使えばsin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
ゆえに、sinαcosβ+sinβcosα=−(sin²α+cos²β)
(=−(cos²α+sin²β))となる時、
6があてはまります。
sin(α+β)=−1より、α+β=3π/2+2nπ
0≦α<π/2より、π+2nπ<β≦3π/2+2nπ
n=0のときをかんがえて、π<β≦3π/2
5の範囲が適切です。
なぜ、5π/4≦β<3π/2にまで絞り込めるかは、分かりませんでした…