Question

シロ

(3)の紫の部分、なぜこのような不等号になるのでしょうか？aが1より大きいとするとaに10を入れた時、3a-5-/2の方が数が大きくなるのに理解できないです😭

(1
数と式
スタ
チー
5
2次方程式2xー (3a+5)x+a°+4a+3=0 ① (aは定数)がある。
" =-1が方程式①の解であるとき, aの値を求めよ。
基本
(2) 方程式Dの解をaを用いて表せ。
標準
18) 方程式①の解がすべて, 不等式3a-5<2x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき, aの値
応用
の範囲を求めよ。

(3
(2) 2x°-(3a +5)x+a°+4a+3=0
2x°ー(3a +5)x+(a+1)(a+3)=0
|2x-(a+3)} lxー(a+1)}=0
よって、ャ=Q+3
2
a+1
-UA
(3) 3a-5<2x< 3a+5を解くと,
3a-5
3a+5
2
2
a+3
-<a+1 すなわち a>1のとき
A
3a-5 a+3
よって、a<4 8 S
2
2
DuT。
2
よって, a>-3
ゆえに,1<a<4
3a-5 a+3
2
3a+5
2
a+1
2
a+3
S)
-Na+1 すなわち a<1のとき
2
3a-5
-<a+1 よって, a<7
2
a+3
3a+5
よって, a>-1
2
2
ゆえに、-1<a<1
3a-5 a+1
a+3 3a+5
8-2 2
2
(i)(i)を合わせて
弱3-184
V-
-1<a<4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

（２）で求めた２つの解が
（３ａ－５）／２＜ｘ＜（３ａ＋５）／２
の範囲内にある、というのがここの条件です。

（２）の２つの解
（ａ＋３）／２とａ＋１の大きさを比べた時、ａ＋１のほうが大きい場合
問題の条件を満たすときの大きさの関係は
（３ａ－５）／２＜（ａ＋３）／２＜ａ＋１＜（３ａ＋５）／２
となっていなければならないはずです。
このことを言っているわけです。

シロ

ありがとうございます！