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妹が10時10分に出発したのはわかりますよね?まず追い越すもなにもその前に姉と妹できょりがありますよね。つまり離れていますよね。10分後に妹が家を出たって書いてありますが、10分間でどれくらい姉が動いたか求めます。次に妹と姉がどれくらいの速さで近付くのかを求めます。姉は毎分60mで歩きますよね。つまり1分間で60m動きます。次に妹は毎分180mで動きます。つまり...そうです1分間で180m動きます。同じ方向なので180-60で毎分120m近づきます。10分間で姉は60x10で600m進んだ、その時に妹が家を出発した、毎分120mで近づく、600わる120は5つまり妹が出発した時から5分後に妹が姉に追いついた。10時10分+5分は10時15分。追いついたは追い越されたと一緒だと思っていいですよ。頑張ってください

ありがとうございます。
解説まであってとても分かりやすかったです。
今度似たような問題があったらこのような、考え方で解いていきたいと思います。