(1)の別解について。1＝3a+4のとき(a＝−1)も調べなくていいのですか

数学

高校生

解決済み

5年以上前

(1)の別解について。1＝3a+4のとき(a＝−1)も調べなくていいのですか？直線BCはx＝1になり、点Aは直線x＝1上にないからa≠−1 も書く必要あると思ったのですが書いてありませんでした

基本例題 82 共線条件, 共点条件 (1) 3点A(-2, 3), B(1, 2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとも 130 重 2, (2) 3直線 4x+3y-24=0 … ①, x-2y+530 ax+y+2=0 aの値を求めよ。が1点で交わるとき, 定数aの値を求めよ。基本76 →2点を通る直線上に第3の点がある点Cが直線 AB上にあると考える。よって, まず, 直線 ABの方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる(共点) →2直線の交点を第3の直線が通る 2直線①, ② の交点の座標を求め, これを③に代入する。指針>(1) 異なる3点が一直線上にある(共線) 解答「BC上にAがある」は「AC上にBがもよいが,計算がらる場合を選ぶ。 (1) 2点A, Bを通る直線の方程式は 2-3 ソー3= Tlx-(-2)} すなわち x+3y-7=0 直線 AB上に点Cがあるための条件は 3a+4+3(-2a+2)-730 -3a+3=0 B A ゆえに直線AB上にC よって a=1 別解 -2=3a+4すなわち a=-2のとき, 直線 ACの方程式は,x=-2 となる。点Bは直線×=-2上にないから, aキー2である。 aキー2として, 3点A, B, Cが一直線上にあるとき, 直線 ABの傾きと直線 ACの傾きは等しいから AABの傾き=ACのを利用する解法。ただ。この考え方はx軸にな直線には通用しなその吟味が必要。なお,似た考え方をル(数学B)で学ぶ。 2-3 -2a+2-3 1-(-2) 3a+4-(-2) すなわち --= 2a+1 ゆえに 3a+6=3(2a+1) 3 3a+6 よって a=1 (2) 0 のを浦立て領これはaキー2を満たす。

回答

✨ ベストアンサー ✨

5年以上前

書く必要ありません。

いま
　AC上にBが来る条件は？
　すなわちABの傾きとACの傾きが一致するときは？
という方向で行こうと決めたとき、気にすべきは
　ACの傾きが定義されなかったらどうしよう
ということです。

だからAとCが縦に並ぶかどうか調べています。
AとCは縦に並ばないとわかったとき、
BがAC上にあるという式、
すなわち傾きが等しいという式を立てられます。

この話でBとCが縦に並ぶかは関係ありません。

枯渇 5年以上前

なるほどです。
別次元だからBCは関係ないってことですね。
BCの傾きとACの傾きを一致させるときはそれぞれ
−2と1が3a+4の場合分けをするってことですよね？

枯渇 5年以上前

後、青チャの別解はしっかり抑えていくべきですか？
こういう別解で引っかかって中々時間が取られてしまいます…
実力がつくならいいのですが…

HS 5年以上前

> BCの傾きとACの傾き
まあそうですね。

> 青チャの別解
問題にもよります。
まず本解が重要な例題もあるし、
別解と比較することに意味がある例題もあるでしょう。
負担なら、まず別解の方向性だけは押さえる
とかどうでしょうか。
本問でいえば、
本解:2点を通る直線上にもう1点が乗る
に対し、
別解:2点を通る直線の傾き=別の2点を通る直線の傾き
という立式の方法もあるのか、みたいな。