Question

n

なぜまるで囲ってある −1 を掛けるのか分かりません…
解説をお願いします

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反復試行と点の移動
基礎例題 38★
発展例題 46
原点Oから出発して数直線上を動く点がある。硬貨を投げて, 表が出れば正
の方向に1だけ進み, 裏が出れば負の方向に1だけ進むものとする。
(1) 硬貨を4回投げたとき, 原点に戻る確率を求めよ。
(2) 硬貨を5回投げたとき, 原点に戻る確率を求めよ。
【類東北学院大)
CHARI
QGUIDE)
反復試行と点の移動
まず,事柄が起こる回数を決定
硬貨を何回か投げるとき,各回の試行は独立であるから,硬貨の表·裏によって点
を動かすことは反復試行である。ここでは、表が出た回数を求める。…
(1) 4回のうち, 表が出た回数をrとすると,裏が出た回数は 4-r
よって, 4回投げたときの点の座標は 1·r+(1).(4-r)
E このとき, rは負でない整数 であることに注意すること。

(1) 硬貨を4回投げたとき,表が出た回数をrとすると, 点の座
1·r+(-1)(4-r)=D2r-4
よって r=2
標は
原点に戻るとき
したがって, 4回のうち2回だけ表が出れば原点に戻るから,
2ァー4=0
3
4-2
求める確率は
2
8
(2) 硬貨を5回投げたとき, 表が出た回数をrとすると, 点の座
標は
1·+(-1)-(5-r)=2r-5 参
原点に戻るとき 2r-5=0 …
ここで, ①を満たす整数rは存在しない。
よって,求める確率は 0
さケ ご

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Koma

裏が出たときに-1になるためです。

数直線の数値の変化は次のようになります。
表が出たとき→+1(2なら2+1=3になる)
裏が出たとき→-1 (2なら2-1=1になる)

例えば、原点0から出発して硬貨を4回投げたとき、
表が3回出ると裏は4-3=1回出ることになります。

このとき、数直線上の動きは、
表が3回→1×3=3、裏が(4-3=1)回→(-1)×(4-3)=-1
3進んで1戻るので、3-1=2 進みます。

n

なるほど！！理解出来ました。
丁寧にありがとうございました🥲🥲