Question

いと

(3)です！
最後の答えになる式で、4とは何ですか？あと、24を½—にしたのはなんでですか？？

例題31 同じものを含む円順列·じゅず順列
「ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが
279
のカ
1個ある。
玉には、中心を通って穴が開いているとする。
これらを1列に並べる方法は何通りあるか。
これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。
ると
1章
2)
これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。
ド
3
12
基本 17, 重要 21
EART OSOLUTION
回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。
じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。
「左右対称である円順列」 と 「左右対称でない円順列」
人0
裏返すと
自分以外
の円順列
裏返すと
自分自身
答
9.8-7
-=252 (通り)
9!
0 1列に並べる方法は
*同じものを含む順列。
サ合
6!2!
2.1
2 透明な玉1個を固定して,残り8個
を並べると考えて
*赤玉6個,黒玉2個を1
8.7
=28 (通り)
8!
6!2! 2·1
列に並べる場合の数。
3 (2)の28通りのうち, 右下の図の
ように左右対称になるものは
の文字
よって, 左右対称でない円順列は
28-4=24(通り)S
この24通りの1つ1つに対して, 墨
及すと一致するものが他に必ず1つ
ずつあるから,首輪の作り方は
inf. 解答編p.216にすべ
てのパターンの図を掲載し
た。左右対称でないものは,
裏返すと一致するものがペ
アで現れることを確認でき
るので参照してほしい。
4通り
24
4+
-=16 (通り)
2
wwy
Paam
細合せ

数a じゅず順列

Answer 1

雪乃

左右対称でないものはひっくり返すと同じになるやつがあるので÷2します。左右対称のものは最初からそれを考慮しているので÷2しません。

Answer 2

こしん

(2)の最初で考えた4ですね。
実物を想像して欲しいのですが、ひっくり返した場合重複する場合が存在します。それを排除して考えるための1/2倍です。