(1)の後半で既に詰んでます...p(n)がどうしてこの式になるのかが分かりません。nに何入れても確率が1になる計算になってしまったので問題文の読み間違えかと思いましたがそれもどこが違うかわからない状況で、教えて下さると嬉しいです
✨ ベストアンサー ✨
n=a これに気づけるかですね。
例えば、
○a=3のとき→p(n)=p(a)=p(3)→n=3
【解釈】
①,②,③の札、
a回目=3回目で、和がｎ以上=3以上
【実験】
③」…………☓
①②」………☓
①①①」…○
①①②」…○
①①③」…○
【考察】
①-①-○ だったらＯＫ
【数式化】※()は比較用。飛ばし読み構いません
①が出る確率、1/3(n=3より、①/①②③)
2回連続でるから↑(1/3)^2(n=3より、3-1=2回連続)
○は(ｎ=3より、①②③の)
何でも良い。→全事象つまり×1だから、
(1/3)^2×1
【一般化】※上と比べてください。特に()。
①が出る確率、1/n (①/①②③…n)
n-1回連続でるから↑(1/n)^(n-1) (n-1回連続)
○は何でも良い。→全事象つまり×1だから、
(1/n)^(n-1)×1
(1)
p(1)=1/nは大丈夫ですね
後半は例を用いて考えてみましょう
n=2のとき、箱には1,2が入っています
p(2)とは２回目に和が2以上となることなので1回目で2を取り出してはいけません
1回目は必ず1、2回目は1でも2でもいいので
確率は1/2×1=1/2です
n=3の時、箱には1,2,3がはいっています
p(3)は3回目に和が3以上なので1回目と2回目の和が2以下であることがわかります
2回引いて和が2と言うことは1を2回取り出したと言うことです
このように、n回目に初めて和がn以上になるにはn-1回目まで1を取り出し続けるしかありません
ですから、箱に1,2,3,…nがあるときn-1回n枚の中から1を選ぶので(1/n)^(n-1)
n回目はなんでも良いので、確率は(1/n)^(n-1)となります
ありがとうございます！！！
自分はa回目(n)に「ちょうど」和が〜を超えるってところを間違えてて、1回目でnとったり色々考えたら絶対1じゃない？！なんでnに2代入したりしたら1/2になるんだろう...ってなってたので。その補足でやっと理解出来ました。その後の導出も参考にして頑張ります！ありがとうございました！
ベストアンサーはどっちも付けたくてうーん...って感じだったのですが、ベストアンサーは付けなくていいのでとあったのでもう1人の方に付けました。ですが、気持ち的にはどちらもベストアンサーにしたい程です😖
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ありがとうございます！！！
p(n)の一般項を求める感じだったので、発想ではすぐに出ないからやっぱり実験して求めるんですよね。
自分はその実験時に問題文をはき間違えてて、n回目に「ちょうど」nを超えるっていう所で、え、全部行けるよね、確率1だってなってて、やっと理解出来ました。(問題文理解するところから^^;)
この後の導出もまだやってないのでこれから頑張ってみます！ありがとうございました！