Question

まるごとソーセージ

（１）番
sinα=√5分の１、cosα=√5分の2として、√5rsin（θ+α）=3　が答えでは間違ってますか？

直線 x+2y-3=0 を極方程式で表せ。
2 中心の極座標が (a, a)で, 半径がaの円を極方程式で実

4
極座標と極方
コ(1)直線上の点P(x, y) の極座標を(r, @) とおく。
x=rcos0, y=rsin0
をx+2y-3=0 に代入して,
rcos0+2rsin0-3=0
r(cos0+2sin0)=3
直
Y
M M
3
2
+2y-3=0
3
2
5 Cos 0+ sin0)=3
5
1
COS Q=
2
sing=
として,①に代入する
15
と、
V5r(cos0 cosa+sin0sina)=3
V5rcos(0-a)=3
よって,求める極方程式は,
V5rcos(0-a)=3
ただし,α はcos α=-
5
2
sing=
V5
(2) 中心の極座標 (a, α)を直交座標で表すと,
(acos a, asina)
より,直交座標では円の方程式は,
(x-acosa)+(yーasina)=α°
これに x=rcos 6, y=rsin0を代入すると,
(rcos 0-acosa)+(rsin0-asina)=α°
(cos'0+sin°0)-2ar(cos@cosα+sin@sine)
m~
w M
+a°(cos°a+sin°a)=a°
p-2arcos(0ーα)=0
r{r-2acos(0-a)}=0
ア=0 または r=2acos(0-α)
より,
ここで, cos (0-α)%30 となるとき,
ア=2acos(0-a)30
となるので, r=2acos(0-a) は r30 を含んでいる
よって,求める極方程式は,
r=2acos(0-a)
るて
あケお半(onies pe9)お