まずは変形せずに
y=2|x-a|,y=x+1
をそれぞれ書いてみてください。
するとx<aはありえないことに気が付くと思います。
もっと厳密に言うと、
-1=aもOUTですね。
解をひとつしか持たないので。
リグさんの、2枚目の画像の -1≦aの時〜や、-1>aの時〜の、-1ってどこからきたのですか？
x＋1
という直線は必ず
(-1,0)を通ります。
この問題の最初の難関は
-1とaの大小が分からないから場合分けして考える必要後あるのです。
その通りです！
あと質問ですが、
たしかにそうですね。ここは私のミスかと思います。
a≦-1のときは全ての実数xに対して、与式は成立するので題意を満たしてはいないですね。
すぐにはたしかにわからないです。
すみません。
しかし、そのaの条件を注意しながら時進めると後で気がつくことがあります。
それは
x<aのときですね。
IKさんの回答を元に少し書いてみましたので参照してみてください。
んー、いやでも正直なところやっぱり場合分けしたくなると思うんですよ。絶対値見ると。
だけど、一旦グラフを図示して回答にうつるといいのかもしれないですね。
そうすると
(2a-1)/3とaの大小も考える必要はなくなります。
過去の入試問題を見ても意外と図示して考えた方が良い問題がよくあるとおもいます！（絶対値関連の問題）
たしかにそうですね、、、
1度整理させてください。
またコメントします。
分かりました。
よろしくお願いします
ありがとうございます
どう書くのですか？