Question

ひーとさん

（2）の問題で後半の方の問いについてなんですけど、写真2枚目の赤線が引いてあるところがなんで=でこうなるのか分からないんですけど解説お願いします！

数学I
5 xの方程式
8*+8-3(4*+1+4*+1)+3(2**4 +2*+4)-60=a……0 (aは定数)
-x+4
がある。
(1) t=2"+2→とおくとき, ①の左辺をtを用いて表せ。f-(2tt e5t-36
標準
(2)(1)のtのとりうる値の範囲を求めよ。 また, この範囲でt=2"+2でをxについて解。
t32
応用
当 (3) のが3個の異なる実数解をもつときのaの値を求めよ。また、①が4個の異なる実数解をもつ
2ベ-2
応用
227.2
2
x 2
ときのaの値を求めよ。
2
Ela
3:12.243.2.で

(2) 2">0,2*>0より,相加·相乗平均の関係から,
2"+2222-2"=2 8-x=
よって, t223こ
(i) t=2(等号成立)のとき, 2"%3D2"よりx=0
(i) t>2のとき, 2"+2"=tの両辺に2°(>0)
(8 1)点

を掛けて、
Smie
?nieWS200
(2")?+1=t2"
(2")-t2"+130 +09)ni
2"=tさvピ-4
2
t>2より, これは異なる2つの正の数を表·
から、
t土vtー4
ae
x=log2
2
=loga (t土V°-4)-1oga2
=loga(t土V°-4)-1……②

数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おもち

相加相乗平均
x>0 y>0
x+y>=2√xy
この場合の等号成立条件はx=yになるというルールがあります

ひーとさん

なるほどです！
じゃあイコールになる数ではないと相加・相乗平均は使えないのですか？

おもち

上にも書いてありますが、x>0y>0のときとなります

ひーとさん

そういうことなんですか！ありがとうございます！
x=yとなるのはこの問題のみということですか？

おもち

そうですね
相加相乗平均が使えるものはx=yになります

ひーとさん

分かりました！ありがとうございます！！