Question

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⑵なぜ私のやり方だとダメなんですか？
また、9C3×6C3ではなく、9C6×6C3になる理由を教えてください！！

2.
A, B, C, D, E, F, G, H, Iの9人がいる。
(1) 4人の組と5人の組に分ける方法は,全部で
通りある。
そのうち,AとBが同じ組になるように分ける方法は
通りあり,AとBが同
じ組になり,Cが A, Bとは別の組になるように分ける方法は,
通りある。
(2) 3人ずつ3つの組に分ける方法は,全部で
通りある。
(3) 9人をaとbの2つの教室に入れる方法は,全部で
通りある。ただし,各
教室には少なくとも1人は入っているものとする。

2.
解説)
1) 4人の組と5人の組に分ける方法は
9C,=7126 (通り)
AとBがともに4人の組になるのは ,C2=21 (通り)
AとBがともに5人の組になるのは ,Cg=35 (通り)
よって,A とBが同じ組になるのは
21+ 35=156 (通り)
AとBがともに4人の組になり,Cが5人の組になるのは C2=15 (通り)
AとBがともに5人の組になり, Cが4人の組になるのは 6C3=20 (通り)
よって,A とBが同じ組になり, Cが別の組になるのは
(2) X, Y, Zの3組に分ける方法は
15+20=735 (通り)
9Cg×6Cg 通り
9C。×。C。
組の区別をなくすと
=280 (通り)
3!
2°=512(通り)
(3) 9人の教室の入り方は
このうち,1人も入っていない教室がある場合が2通りあるから, 求める場合の数は
512-2=510 (通り)

(2)903.6Cう、そじう
98.765.4
不21
レ
12.7.20
8チ-20
| 680
ン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

monkeyなむ

9C3・6C3 /3!=280
9C6・6C3 /3!=280

9c3=9C6なので、3つに分けるまではＯＫです。

ＸＹＺと組を区別しているので
区別をなくすため、つぎのような作業をします。

ＸＹＺ
ＸＺＹ
ＹＸＺ
ＹＺＸ
ＺＸＹ
ＺＹＸを○○○にする。(区別をなくす)
つまり、3!=6で割ってください。

式　9C3・6C3 ÷3!=280

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ありがとうございます！！

Answer 2

no name

そのままだとグループの区別がついています
それは、グループAに9人中3人を、グループBに6人中3人を、グループCに残りの3人を
という組み合わせです
問題文にはグループの区別はないのでグループの区別を無くすために3！で割ります

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ありがとうございます🙇‍♂️