Question

佐藤

この問題の解説をどなたかよろしくお願いいたします！
2枚目は回答なんですがなぜこのような式になるのでしょうか？

18 正の整数A, Bを6で割ったときの余りをそれぞれ 2, 5 とずる。
(1)) A+3B を6で割ったときの余りを求めよ。

(1) A+3B= (6a+2)+3(66+5)
=6a+186+17
=6(a+3b+2) +5
a, bは整数より a+3b+2 も整数となる。
よって, A+3B を6で割ったときの余りは 5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

左右

(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)

という関係があります。
例えば
7÷3=2 余り1
は、等式としては少々ダサイので
7=3×2+1
と表します。

これを使って
Aを6で割った商をaとし
Bを6で割った商をbとすると
A=6a+2
B=6b+5
と表せるので、これを
A+3B
に代入して
6×(商)+(余り)
に変形した、ということです。

佐藤

わかりやすいです理解出来ました！
答えてくださりありがとうございました！

左右

お役に立てて良かったです(^o^)