Question

茶

なぜ(-1/3x^2)^rを(-1/3)^r(1/x^2)^rと分解するのですか？(1/3)^r(-1/x^2)^rではダメなのか教えてください

次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。
PR
@4
(1)(2x°-3x) [x° の項の係数]
( (2ポー)
5
[定数項
3x
(1)(2x°-3x) の展開式の一般項は
SCr(2x°)5-(-3x)"
=,C, 25-r(-3)". (x°)5-r.x"
=C, 25-r.(-3)".x15-3r+r
=C,25-"(-3)"x15-2r
x°の項は r=3 のときであるから,その係数は
SC。-2°(-3)=10×4×(-27)=-1080
日(a+b)" の展開式の一
般項は,C,a"-"6"
開題く
-3(5-r)。x"
|x
コカx°の形に変形。
15-2r=9 から
r=3
1 \5
(2) (2x°ー)の展開式の一般項は
日(a+b)" の展開式の一
般項はCra"-"b"
3x?
=C,25-Tx15-
3x)
.2
3x
x°
=C,*25-(--)x15-3r,
1
2r
x15-3r。
2r
1
=1 から
x15-3"=x2"
.2r
口定数項を求めるから,
x°すなわち1とおく。
ゆえに
15-3r=2r
よって
r=3
したがって、定数項は
1
inf.
x15-3r。
ミ15-5ヶ
2r
(-
3
x
40
=10×4×
15-5r=0 から r=3
27
としてもよい。

二項定理 数学ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

係数とxに分けると後々の計算がしやすいためですね
-1/x²だとrの値によって、係数全体の正負が異なるので
(-1)×1/x²とした方が係数の話がしやすいですね

茶

ありがとうございます！