Question

頑張る人

どうやったら問題文より、Pが直線y=x上にあると分かるのですか？
なぜ3枚目(私の考え)のグラフではダメなのですか？正の値で座標平面上ならどこでもいいのではないのですか？

そを正の実数とする。座標平面上の3点A(o,1),B(0,2), P(は、2)
をとり、AAPBを者える。その値が変にするとき、<APBの最大値
を求めよ。

(0,9B.
Pct,大)

P
B
A
A
K<
>X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

緑茶

例えば点Pが任意の正の実数s,tでP(s,t)というふうにおけるなら別に問題ないのですが、今回はP(t,t)というふうに、tによってx座標、y座標の取りうる値に制限がかけられてしまっているんですね。具体的には、「おんなじ値しか取れないよ」という制限です。これによって、Pはy=x上でしか動けないので、2枚目の写真のようになります。
そのため問題文で判断するとしたら、私の場合はP(t,t)という部分ですかね。
何か分からないことがあれば遠慮なく教えて下さい！

頑張る人

お陰様で理解出来ました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

うどん

t=1,2,3,･･･と、実験して
奇跡の考え方を試してみても良いと思います。
また、傾きを考えて見るのも、1つの方法だと思います。
X軸、y軸と接する円の中心がy=x上にのるということを利用する問題もあるので、それとセットでイメージするとわかりやすいかもです。
3枚目の写真についてですが、点P(p,q)(p,qは正の実数)
と置かれた時、そのようになると思います。
また、蛇足だと思いますが、x軸,y軸の尺度が異なる場合を考えれば有り得なくはないのではないかと思います。

頑張る人

確かに実験して軌跡で考えたら一瞬ですね。
補足、ありがとうございます。助かります🙇🏻‍♀️

Answer 3

哲治

媒介変数表示が１ミリも理解できてないね。
ここではtはパラメータなんです。
P(t,t)とはxy座標平面において(x,y)=(t,t)
つまりx=t,y=tという意味。
よってパラメータtを消去するとy=xとなり点Pはy=x上の点である。

頑張る人

なるほどです。ありがとうございます🙇🏻‍♀️

哲治

ちなみにパラメータ表示の発想は数３およびそれ以降の数学では必須の発想です。
パラメータを消去したけれでも、必ずしも関数がy=f(x)の陽関数の形にかけるわけではありません。
円のような陰関数の形や、パラメータ表示で関数を表す場合もあります。
そしてパラメータを簡単には消去できない場合も山ほどありますので。

哲治

ここではパラメータを消去してy=f(x)の形にしたけれでもの意味ね。

頑張る人

ClearのQ&Aに質問した時に、何回か媒介変数やらパラメーターやらを指摘されているので、そこが自分が弱いのは知っているのですが、調べても数3の範囲ばかり(私がまだ勉強していない範囲)で、何となくは分かっているのですが、あんまり良く分かっていないんですよ…。
これ以上パラメーターとか媒介変数とかの問題で間違えない為のいいサイト/授業動画みたいなのをもし知っているならば教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(この問題は御二方のお陰で理解出来ました🙇🏻‍♀️)

哲治

そうです。数３の範囲です。
このパラメータ表示というのがそれまでにない大革命だからです。
今は悩む必要はない。学びが進めば見えてきますから。
とりあえず数３の最後まで終わらせる。
全て範囲を終わって振り返ると、これまで習った概念や解き方の意味がわかってきます。
さらに進むと、むしろそれが自然に見えてくるんです。
そうなると、もう間違えないし、瞬時に出せるようになる。

頑張る人

分かりました。教えてくださってありがとうございます！