Question

璃梨唯-Lily-

練習53の(2)
解説のマーカー引いてあるところがよく分かりません。どういうことか教えてください！

練習(1) 整式6x°+ax-3x+6が6x°+x-1で割り切れるとき, 定数 a, bの値を
53
十求めよ。
6十 ケ
(2) 整式x-10x°+ax+bが(x+2)? で割り切れるとき,定数a,bの値を求
めよ。

章末問題
より、
b=2a+24 0
このとき,
P(x)=x*-10x+ax+(2a+24)0 -
=x*-10x?+24+a(x+2)3で
=(x°-4)(x°-6)+a(x+2) 余式の贈ケ S-ト参
=(x+2)(x-2)(x-6)+a(x+2) を贈 Sー
=(x+2){(x-2)(x°-6)+a}
50
P(x) が(x+2)?で割り切れるから, (G-
ふま +xp
1 Q(x)3(x-2)(x°2-6)+a
とおくと,Q(x)はx+2 で割り切れる。
したがって,因数定理より,
Q(-2)=(-2-2){(-2)?-6}+a=0
より,
2
IS-38
IS-=6+-(a
3D S1-
a=-8
①に代入して,
よって、
6=8
a=-8, b=8