Question

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四角4の(3)で質問です。写真三枚目の赤い四角の部分をどこに代入したら、その数になるのかがわかりません。16は、⑥に代入したら出ました。18がどこから出てくるのかがわかりません。解説お願いします。

スタディー
チャージ
2次関数
取物線y=r-4ax + 26 ①が軸と異なる2点A. Bで交わっている (ただし, a, bは定
数とする)。
(放物線①の頂点の座標を求めよ。また, aとbの関係式を求めよ。
基本
11
1
(2
放物線のが点
を通るとき,6をaを用いて表せ。 さらに, AB=2V3であるとき,
4
16
応用
aの値を求めよ。
基本
(3)) 2点A, Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, bの組の数を求めよ。 このとき,
応用
A, Bのx座標をそれぞれα, Bとすると, α+B>8を満たすような整数a, bの値を求めよ。

(i), (i), ()より,
k=1, 2+V5
4
20
(1) y=x-4ax+26を変形すると,
y=(x-2a) -4a°+26
より、Dの頂点は(2a,-4a°+26)
また、①がx軸と異なる2点で交わるから,
F4a°+ 26<0
よって、6<2a
1
を通るとき、
(2) ①が点 16
1
4
品()-
2
1
1
1
4a
+26-
16
4
1
よって, b=;a
このとき,b<2a°より,
1
20く20°
1
よって, a<0
ol<の
17
a3.

また,①はy=xー4ax+aとなり, y=0と
おいたときの解は,
図形と
*=2a土¥4a")
よって,
AB=(2a +V4a
-24a-a
AB=2V3 より, ¥4a'-a=V3
両辺はともに正だから, 両辺を2乗して,
¥40-a)
a)- (2a-
sin
(2) 0°<0
4g°-a=3
Sin
4a°-a-3=0
(a-1)(4a +3)30
(3) 下図よ
3
したがって, a=1,
4
これは②に適する。
(3) のの右辺をf(x)とおく。
のがx軸と0<x<8の範囲で,異なる2点で
交わるとき,
(頂点のy座標<0より,
-4a°+ 26<0……③
軸が0<xく8の範囲にあるから,
(4) 正弦定
0<2a<8……④
BC-
f(0)>0より、26>0…..6)
f(8)>0より、64-32a+26>0 6⑥
aは整数より, ④から, a=1, 2, 3
3, ⑤, 6より,
a=1のとき, 0<6<2
6は整数より,6=1
a=2のとき,0<6<8
6は整数より,6=1, 2, …, 7
a=3のとき,16く6く18
6は整数より, b=17
よって, a, bの組は9組ある。
flx)=0の解はx=2a±V4a°-26だから,
α+B>8となるとき,
(2a+V4a°-26)+(2a-V4a°-26)>8
よって, a>2
したがって,上の9組のうち, 条件を満たす
(5) 余弦定
AC"
a々く4
くbく
0
AC>
(6) 三角形
1
2
のは,
a=3, b=17
の1組である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

まる３にａ＝３を代入してみること

解答を眺めているだけでは分かりません。
手を動かし、頭を働かせることです。

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

ありがとうございます。わかりました！