Question

？

0<a<1•••①
のところってどうやってわかるんですか？

甘木例題32 式の大小比較 不の中文を のののOの
0<a<6, a+6=2 のとき,次の4つの式の大小を比較せよ。
の
b,
ab,
d a?+6°
a,
2
基本 27
CHARTO
式の大小比較
数値代入などで大小の見当 をつける
つの式の差を作って, a-b, a-ab, ………の符号を調べればよいが, 全部
CC。=6 通り)調べるのは煩雑である。そこで, 0<a<b, a+b=2 を満たす数
OLUTION
T0TOM
3
a=ラ b= を代入すると, ab=3, α'+8_5
=- となる
4'2
ことから, a<ab<-
た
a°+6°
-<b と見当がつく。この予想
2
した不等式を2数ずつ差を作って大小比較する。
(解答)
a+b=2 から
0<a<b から
b=2-a
*a+b=2 は条件式。
条件式 文字を減らす
消去するbの条件
<a<2-a
よって
0<a<1
の
をaに残す。
また
ab=a(2-a)=-α'+2a
-=-2a+2
2
2
コ[] 0から
ab-a=(-α°+2a)-a=-a'+a +
=-a(a-1)>0
ローa<0
のから a-1<く0
|[2] 0から
a°+6°
--ab=(α'-2a+2)-(-α'+2a)
2
=2a°-4a+2=2(α°-2a+1)
=2(a-1)?>0
全0から aキ1
[3] Oから
よって(a-1)?>0
6-2+62
-=(2-a)-(α°-2a+2)
2
=-a+a=-a(a-1)>0,
a+6°
-a<0
のから a-1<0
の
したがって
a<ab<-
2
す

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

a>0は0<a<bなので分かるでしょう.
a<bの両辺にaを足すと2a=a+a<a+b=2なのでa<1がいえます.
以上をまとめると0<a<1です.
***
解答はチャート式らしく泥臭くやっています.
a+b=2⇔b=2-aと変形して0<a<bに代入しています. 左辺を解くとa<2-a⇔2a<2⇔a<1. 右辺の0<aと合わせて0<a<1としています.

LUX SIT

[訂正]
右辺を解くとa<2-a⇔2a<2⇔a<1. 左辺の0<aと合わせて0<a<1としています.

？

訂正までありがとうございます！

Answer 2

tra7345

不等号が２つ以上ある時は分ければよい
０＜ａ
ａ＜２－ａ
これより０＜ａ＜１