Question

TT姉妹BIG

(2)の矢印の所ってどうやって計算したんですか？？

(2) a=(3, -4, 12), ō=(-3, 0, 4), c=a+ tb
す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。
とa,cとbo
p.460 基本事項 2, 13
指
これを用いて,(左辺)-(右辺)=0を示す。
指針>(1) OAIBC から OA·BC=0
(2)こと,ことのなす角をそれぞれ α, Bとすると
-が等しい( 7)ことから, tの方程式に階
ca
cos β=-
山
COS α=
e1
させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい
と
CHART なす角·垂直 内積を利用
解答
(1) OAIBC であるから
OA-BC=0
(1AB『+|OCP)-(IACF+|OBP)
=|OB-OAF+I0CP-10C-OAP-1OBP
=|OBド-20A-OB+|OAF+I0¢P
-10CP+20A·0C-10AP-|OBP°
=20A-OC-20A·OB=20A·(OC-OB)
=20A·BC=0
JABf+|OCP=IACP+|OBP
条件式の(左辺)-(右辺)
40を始点とするベクトル
このとき
の差に分割。
で4OA·BC=0を利用。
ゆえに
(2)a, 5, こは0 ではないから, ことā, ことちのなす角が等し のy成分が0でないから
こ+0
イ分母を払って
あにG=にに5
=a+t5を代入。
は-5-a|5f
=aa-5-a円る
C*a
くなるための条件は
にa |
5(G+5)-G=G(ā+t5)-5
G++ろは-6=āはち+tāる円」
5(a-5-a16)=là(な6-は川ろ)
よって
ゆえに
よって
a5-a||||+0 であるから
Gとあのなす角は明らか
V9+16+144
V9+0+16
V169
/25
さに0°ではない。
(最後に成分の計算 をする。
t=
13
ニ
5
参考(2)は,角の二等分線とベクトルの関係(重要例題 27)を利用することもできる。詳しくは
解答編p.351 を参照。

高校 数学 数2 数b 高校数学 ベクトル チャート 角度

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

移項してくくっただけ

ただ眺めているだけでは分かりません
「書きましょう」