Question

あほ

矢印が書いてあるところの式変形をどういう風に導くのかがわかりません…。
お願いします！😭

1
1次式 f(z) =
1+i
-+4について考える。複素数平面上の3点Ca=0,
三
2
B=4+4i, Yo==4-4i に対し, f(ao)=a1, f(α))=Qz, ………,
定め,同様にBt, Yk (R=1, 2, …, n) も定める。3点 Ck, Bs. Ye を頂点
とする三角形を Te とし, それの面積を Sk とする。
(1) 複素数平面上に To, Ti, T, をかけ。
(2) 複素数平面上で, 点々を点f(2) に移す変換はどのような変換か。
f(an-)=aa と
3
n
(3) E S を求めよ。
k=0
[00 愛知教育大]

3, 6 から B+y=2w", By=
10
の-10の
このとき =α(B+y)+By= -20·2+100=6w
となり、たは実数でないので不適。
以上から、α=-2, B=1±3i, y=1千3i (複号同順), た=6
3日目
1+i
=f(o)=
2
0+43D4
=f(a)=
1+i
4+4=6+2i
2
6=f(B)=
2
1+i
(4+4)+4=4+4i=B
y
4
B:=f(B)=f(B.) =B
2
1+i
Y1=f(yo)=
2
(4-4)+4=8
T
To
0
146 8 x
Y2=f(y)=
1+i
.8+4=8+4i
2
よって、To. Ti, T: を図示すると,右の図のようになる。
1+i
(2) f(2)=;z+4 から
2
f(z)-Bo=
1+i
-z+4-(4+4i) ←(1) をヒントにして
2
点品を中心とする回転移動に着目
1+i
ース-4i
2
1+i
{z-(4+4i)}
2
- (co+sn)e-)
COS
2
ゆえに,この変換は,点 Bo を中心として一だけ回転移動し,点 B, からの距離を
倍に縮小する変換である。
2
S=4-8=16
*4·
/2
であるから, Sk と Sk+1 の面積比は一
一面積比は
Te と Te+1 の相似比が
2
相似比の2乗
よって S-S(})-1()
=16
16
ゆえに E S=
-=32(1
一項数がn+1 であることに注意
2カ+1
=0
1-
2

Answer 1

らい

(1+i)/2で括っているので、-4iを(1+i)/2で割っています。

あほ

ありがとうございます！