Question

鶴房

簡単に解ける方法を教えていただきたいです

(2) 右の図の平行四辺形 ABCDにおいて, AB=D2, AD=D3であ
る。辺BC を2:1に内分する点を E, CD の中点をFとする
とき
の8-10A1 2/
F
キ
AD
(i) AE= AB+
| ク
01+0A-8A-0-GA-
B
E
C
である。
(i) |AF|=IAE」ならば
3
2
AB·AD =[ケコ
である。

Answer 1

ととろ

(1)
→ → → → →
AE = AB + 2/3 BE = AB + 2/3 AD

(2) 同様に
→ → →
AF = AD + 1/2 AB
矢印省略します
|AF|² = |AD + 1/2 AB|² = |AD|² + 1/4 |AB|² + AB・AD
|AE|² = |AB + 2/3 AD|² = |AB|² + 4/9 |AD|² + 4/3 AB・AD
これを
|AF|² = (3/2)² |AE|²
に代入すれば求まります