Question

IK

この問題の(3)の自分の書いた解答でいう(i i)、模範解答でいう[2]の、下面と上面の塗り方で2をかけるのはなぜですか？
ひっくり返したら同じではないのですか？

= 280周
OFOLS G A
71. 図1のように並んだ6つの正方形と,図2の立方
体がある。
n(1) 図1のすべての正方形を, 1つにつき1色ずつ, 異
なる5色をすべて使って塗る場合, 塗り方は何通りあ
るか。(5点)
○2) 図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる6色をすべて使って塗る場合,塗り方は
何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は, 同じ塗り方と考える。(5点)
X(3)図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる5色をすべて使って塗る場合,塗り方は
(大何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(15点)
図1
図2
[成城大)
(1) 6面か4異ななち色を塗るら面を遅トで塗って卵ら= 720息り 磯りの価を5色の様かで要って5血り
よ 720x5=3600
3600適り
月きなら.
床( 柄。=1個り
(2)まず上面を塗る色を決める。
その姿った面と向か合った不面を埋るのは 5皿り
Q面の4面は,4色の円川町に,41./- 6通り
よてめ02場合のを切aSx6=30通
正しくは
2面の1色の壁が方25通く
6!
= 360個
ち×360-1800周
6面の塗合せ方は
2
(3) )同じ色の面が向かいチっていなき
2面を塗1色の設び方の通り
ao色を塗る,但面4面の通り方はじず順で
(4)! 3
27
じゅずあり
()同じ色の面が"隣り合、てなとき
その2面(3 にあるとみる。
2面を理る1色の差すのち通り
面の残1a2面を塗み2色のよび方な4(=6適り
上面とで面っ残イた色で塗ることになの
のまね5×6-30面り
() 不る場信の歌は
てき通y
左はじやない
→3wに(たときe
1通りにク%
=3
よっ 5x3- 15通の
<32> 第6章 場合の数と確率
/20+30=150

73.
1.(1) 同じ色になる色と2か所を選ぶと,残りは異な
る4色になる。よって 5C1X&C2×4!=1800 (通り)
(2) 上面を1つの色で固定すると下面は5通り,側面は
4色の円順列になる。よって 5× (4-1)!=30 (通り)
(3) [1] 同じ色になる2面が向かい合う場合,それら
を上面と下面にして, 側面はじゅず順列になる。
よって C」×(4-1)!-2=15(通り)
[2] 同じ色になる2面が隣り合う場合,それらを側
面として,上面と下面は C2 通り,側面は2通り
になる。よってC1×,C2×2=60 (通り)
[1], [2] から 15+60=75 (通り)
(3

Answer 1

tra7345

ひっくり返しても同じになりません
実験してみることを勧めます。

Answer 2

お助けマン!!

1色で塗る2面は5通り、その上下面は残った4通りから2通りの選び方があるから12通り、そして側面は残った2通りの色の選び方があります。なので最後に2通りをかけます