Question

YAMA.

この問題についてです。
2枚目解いてみたものなのですが、解説の解き方と違うのですが、この解き方は合っていますか？？

例題
空間のベクトルのなす角
144= (2, 1, 2), 6 = (x, -1, 0) のなす角が135° のとき, xの値を求めよ。
解)ab=2×x+1×(-1)+2×0=2x-1
あるから
a| = 2° +1°+2° =3
1
xく
2
2
6|= x°+(-1)? +0° = x°+1
のの両辺を2乗すると
であるから, a6= |a||6|cos135° に代入
して
整理して
2x-1=3×/F+1x(-)
x?+8x+7= 0
に) (x+1)(x+7)= 0
よって x= -1, -7
これは2を満たす。
ゆえに x= -1, -7
V2(-2x+1) = 3/x°+1
ここで,Vx°+1>0 より -2x+1>0 で
食内

(P( Q.B。 20-1
1に19c3
(B1に「又t1
生えン4ズイ!
2124-)ン 9ダキ9
82:8ス42:9ステ9
ーズー8x-7:0
248x+7:0
(1+ク)(スt):0 Ierlo7
f

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

まず、
どのような方針で、どんな関係式を使っているのかを
きちんと説明してください。

これを採点者に考えさせるような答案は
記述式の答案としては失格だと思ってください

内積から攻める方法は悪くありませんが
この答案は（先に述べた説明不足という要素を除きます）
かなり減点される可能性が高いと思います。

一番問題なのが
立式後の計算で『両辺を２乗しているところ』です。
両辺を二乗するときには、同値性を確保するため
（例えば　－２＝２というおかしな式でも二乗すれば４＝４と等しくなってしまう。
こういうことになっていないことを確認しなければいけない）
二乗する前の両辺を正にする必要がある。
今の式は右辺＜０ですから
両辺に－１をかけて
－√２（２ｘ－１）＝３√(x^2+1)
として、左辺が正、つまりｘ＜1/2のもとで両辺を二乗する必要がある。
以下はあなたの答案でよいですが、最後ｘ＝－１，－７と出た時に
このｘ＜1/2を満たしていることの確認が必要です。

YAMA.

ありがとうございます🙇‍♀️❕