Question

IK

この問題でθの範囲を言う前になぜαの範囲を言わなければいけないのでしょうか？

26.
点Pが、長さ1の線分 ABを直径とする半
D.148 円周上を動くとき、 3AP+4BP の最大値を求
めよ。
A
1
B
のイト ZAPBが直角であることを使って, AP, BP を0で表す。
解答) AP=ABcos0=cos 0, BP=ABsin0=sin0 であるから、
3AP+4BP=3cos0+4sin0
=5sin(0+a)
Y4
3
5°
3
5
4
cOsa- sina-
= sina=
ただし、
5
0|
0<a<号とすると, 0S0sより。
as0+as+a<x
したがって、0+α=すなわち, @=
-a= すなわち, @-
0=-a のとき。
sin(0+a) は最大値1をとる。
よって,求める最大値は 5
|参考| 3AP+4BP が最大になるときの AP, BP の長さはそれぞれ次のよ
うになる。
AP=cos0=cos(-)-sina=。
BP=sin0=sin(-a)-cosa=
3
5
4
5

Answer 1

tra7345

べつに順番はどちらでもいい

次のθ＋αの取りうる範囲を知りたい、というのが目的だから

IK

分かりました。
あと、0<α<2分のπ はなぜ0≦α≦2分のπではないのですか？
sinαとcosαの値が決まっているからですか？