Question

YAMA.

ベクトルOG・ベクトルCG＝0ってどこで証明されたのかが分かりません、、

例題
17
1辺の長さが1の正四面体 OABC において, △ABCの重心をGとするとき,
空間図形の性質の証明
OGI CG であることを示せ。
OA = a, OB= 6, OC = c とする。
点Gは△ABC の重心であるから
00aA A o
ロT
oG - G+る+る)
1
3
ケ
よって
A
C
G
cG= OG-OC = - ā+万-26)
B
したがって
OG.CG
=G++-G+a-2)
=(G+)-G+あ-ca+)-26-3
Oん-8)-15A1anA
(a°+ °-2|2+24·6-67-でa)
9
VIC
三
ここで
00t.g
a| = = l =1
スレーーム
1
a6= 6c= c.a=1×1×cos60° = ;
20
GAS
であるから
OG.CG = 0
0-1x+
よって
OGI CG

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

OG・CGに代入すれば分かります