物理
高校生
解決済み
⑵について
2枚目の写真に「x軸方向の負の向きに...」とありますが、x軸方向が設定されている時は必ず矢印の方が正の向きになるという事でしょうか？
b-類題
問2 水平な床の上に左端を固定したばね定数kの軽いばねを水平に置き, ばねの右端に質量 mの物
体を取りつける。ばねが自然の長さとなるときの物体の位置を原点0として水平右向きにx軸
をとる。物体に力を加えてばねを伸ばし, エ=Ioの位置で静かに手を
はなすと,物体はすべり始め, =£,の位置で一瞬静止した。物体と
床の間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさをgとする。
物体が左向きに運動しているとき, 位置xでの加川速度をaとして運動方程式を表せ。
(2) 物体がェ=I,で動き始めてから, r=xjではじめて静止するまでの時間はいくらか。
自然の長さ
k
0000000
mimnt
m
床
Co
(3) ;を,Io, k, m, μ, gを用いて表せ。
解答欄
答(1)
(3) =
mg
『答 問1(1)2o=
k
k
00 = A
V m
(2) F=-kr
(3) T= 2π,
k
m
解説冊子 24 ページ
Lmg
2umg
k
m
問2(1)ma =-k -
(2) 元
Vk
(3) 1=ーTo+
k
67
周期Tは
T=
2元
問2(1) ェ>0の領域で物体がr軸方向の負の向きに運動しているときの図を
の
運動の向き
描くと,右図のようになる。物体の運動方程式は
Lammmmiea)
kr
ロmg
ン
ma =-kx+umg
a-0になるときのア
0 0
Ymg
よって,ma=-k|x-
Burt
(答)
k
(2) 力のつり合いの位置では a=0 なので, ①式より、力のつり合いの位
て
置はr= である。したがって,①式の右辺のエー は力のつり
は
k
k
合いの位置からの変位を表す。あらためてX=r-
But
k
とおくと
り
ma =-kX
の
これは,X=0 つまりr
Burt
を振動の中心とする周期T=D2",
k
m
の
[参考)
単振動をしていることを表す。物体が運動を始めてからはじめて静止す
分
折り返してェ軸方向の正の
向きに運動するようになる
と、動摩擦力は負の向きには
たらくので、振動の中心は
2に変わる。
るまでの時間は半周期なので, 求める時間ちは
t=-ア
振幅をAとすると
m
ニT
2
. (答)
であ
k
Lmg
Lmg
A=£o-
k
Lmg
した
よって,物体がはじめて静止する位置z,は,右図より
Ti 0
To
Burt
=-To+
k
2umg
k
… (答)
X1=£o-2A = ro-2|xo
イ
A
A
24
回答
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失礼致しました。
x軸の矢印の方向という事です。