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xが負でもバネの力は-kxです
xが負なので-kxは正、つまりx＜0では力はxの正の向き、右向きにかかっています。
摩擦力は運動の向きと逆なので、右向きに運動している時と左向きに運動している時で違うものになります。運動方程式はxの正負では変わりません。
分かりました！
ありがとうございます🙇🏼♂️
物理
高校生
解決済み
2枚目の写真に「x＞0の領域で」とありますが、x＜0の領域に入ると運動方程式はma=-k･(-x)+μmgになるのですか？
この問題はどちらの領域で答えても良い(ma=-k･(-x)+μmg➡変形してma=k(x+μmg/k)でも良い)のでしょうか。
b-類題
問2 水平な床の上に左端を固定したばね定数kの軽いばねを水平に置き, ばねの右端に質量 mの物
体を取りつける。ばねが自然の長さとなるときの物体の位置を原点0として水平右向きにx軸
をとる。物体に力を加えてばねを伸ばし, エ=Ioの位置で静かに手を
はなすと,物体はすべり始め, =£,の位置で一瞬静止した。物体と
床の間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさをgとする。
物体が左向きに運動しているとき, 位置xでの加川速度をaとして運動方程式を表せ。
(2) 物体がェ=I,で動き始めてから, r=xjではじめて静止するまでの時間はいくらか。
自然の長さ
k
0000000
mimnt
m
床
Co
(3) ;を,Io, k, m, μ, gを用いて表せ。
解答欄
答(1)
(3) =
mg
『答 問1(1)2o=
k
k
00 = A
V m
(2) F=-kr
(3) T= 2π,
k
m
解説冊子 24 ページ
Lmg
2umg
k
m
問2(1)ma =-k -
(2) 元
Vk
(3) 1=ーTo+
k
67
の
問2(1) >0の領域で物体がェ軸方向の負の向きに運動しているときの図を
運動の向き
描くと,右図のようになる。物体の運動方程式は
問4
kx
Lmg
ma =-kx+umg
0 Co
ばねが自
a-0になるときのア
Ymg
分裂前の
Lmg
よって,ma=-k|x
k
(答)
(2) 力のつり合いの位置ではa=0なので, ①式より,力のつり合いの位
である。
置はx= である。したがって, ①式の右辺のェー
Burt
ーは力のつり
k
また。
k
り合う
合いの位置からの変位を表す。あらためてX=rーmg とおくと
k
の式に
ma =-kX
これは,X=0つまりz=
Burt
を振動の中心とする周期T=D2 ,
k
m
の
[参考)
折り返してr軸方向の正の
向きに運動するようになる
と,動摩擦力は負の向きには
たらくので,振動の中心は
mg_に変わる。
分裂
単振動をしていることを表す。物体が運動を始めてからはじめて静止す
るまでの時間は半周期なので, 求める時間tは
であ
1=
ザー (谷)
m
=T
2
· (答
k
ti=
k
(3) 振幅をAとすると
した
Lmg
A= £o-
k
Lmg
/k
よって,物体がはじめて静止する位置z, は, 右図より
2umg
k
C1 0
Co
Lmg
.(谷)
=ーX0+
21=£o-2A = xo-2[xo
A A
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… 右向きに運動している時と左向きに運動している時で「運動方程式は」違うものになります