Question

プーさん

例題と同じように問いの問題を教えてください。

剰余の定理2
例題
2 整式 P(x) をx-2で割ると 5余り, x+3で割ると 10余る。
P(x)を(x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。
P(x) を(x-2)(x+3)で割ったときの商をQ(x) とする。
2次式で割ったときの余りは1次以下の整式であるから, それ
をax+bとおくと
P(x) = (x-2)(x+3)Q(x)+ax+6
ここで
P(2) = 2a+6,
P(-3) = -3a+b
一方,剰余の定理により
P(2) = 5,
P(-3) = 10 ….
2
0, 2より
2a+b=5,
-3a+b=10
これを解くと
よって, 求める余りは
a=-1, b=7
-x+7
問4 整式 P(x) をx-4で割ると 2余り,x+2で割ると 14余る。 P(x)
をパ-2x-8で割ったときの余りを求めよ。
D.43。
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高次方程式 剰余の定理