Question

セス

Aを通過した後は確率1になるとありますが5C3(1/2)^3(1/2)^2としてはいけないのはなぜですか？

図 右図のような街路をPからQへ最短 回 さち
距離を進む、ただし,各分岐点での進む方
向は,等確率で選ぶものとする.Aを通る
確率を求めよ。
Q
IA
【法政大の一部)
P
国口ロにロ
(誤答)最短経路数は全体で&Cs 通り、このうちAを通るのは 3C; sCz 通
り、よって,求める確率は 本 ささるき
3C1·sC2
C15
OO
この解答のどこがまずいかわかりますか. これでは問題文中の「各分岐
点での進む方向は,等確率で選ぶ」がわかっていません. 例えば上上上右
右右右右と進む確率は
= 間違い
ニ
8C3
28
りの
111
-1-1-1-1.1(最短経路だから最後5回
222
の石は下に進めないので確率は 1)ですが, 右右右右右上上上と進む確率は
11111
22222
*1-1.1です。
合ケーア
3
解答)Aまで到達する確率は 3C」(-)で,それ以降は自動的にQに到
生できるのでそれ以降の確率は1である。 よって,求める確率は
Ci()1=
4. (2)は,離散変数 (整数値をとる変数)の関数についてその最大を求める
問題でしたが,連続変数(実数値をとる)の関数なら, (*) は微分に対応し,
(**)は増減表に対応し, ( )はグラフに対応します。
ずれか
3
3
8
T す
T-よ)?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

それも上に書いてあるのと同じ理由です。

ＡからＱまでは１／２の確率で５区画ではないのです。
うえうえと進んだとしたら残り３つの右は１，１，１の確率ですから
１／２・１／２・１・１・１
です。

Ａから最短ルートで進めば自動的にＱにつくでしょうという話
どうしても気持ち悪いという場合は
全てのルートについての確率を計算してみるといいでしょう。
１０通りしかないですから大した計算にはならないですから。