準備 集合
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E補集合
集合を考えるときは, 1つの集合びを決めて, その部分集合について
考えることが多い。 このとき, Uを全体集合 という。
全体集合びの部分集合 Aに対して, U
の要素で, A には属さない要素全体の集合
を,Uに関するAの補集合 といい, A
で表す。すなわち, 次のように表される。
A={x|x€U かつ x年A}
U={1, 2, 3, 4, 5, 6} を全体集合
例
U
7
とする。Uの部分集合
A
B
10
1
A={1, 2, 3}, B={3, 6}
6
2
について
4
5
A={4, 5, 6}
また,AUB= {1, 2, 3, 6} であるから
合楽①CE
AUB={4, 5}
15
例7の集合Uと A, Bについて, 次の集合を求めよ。
UBO
練習
(2) ANB
(3) ANB
(4) AUB
(5) AnB
(6) ANB
補集合の定義から, 次のことが成り立つ。
補集合の性質
20
Uを全体集合とし, A, Bをその部分集合とするとき
ANA=2, AUA=U, A=A
ACB
ならば
AコB
〈注意)AはAの補集合を表す。
準備
集合
とても分かりやすくありがとうございます!
色も付いていて感激しました😭🙇♀️
本当にありがとうございました!