Question

YURI

至急教えて欲しいです

答えはどれになりますか？

私は、-3は含まず7は含むので上に有界であるかなと思いました。

-3より大きく、7以下の実数の集合をAとするとき、下記の命題のうち正 10ポイント
しいもの全てを選んで下さい。
Aは有界である。
Aは下に有界である。
Aは上に有界である。

数学 数3 大学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tak

Aは有界ですね。

x≦7 (∀x ∈ A)
x≧-3 (∀x∈A)

となるので、Aは有界です。

YURI

-3より大きいだから、
x>-3じゃないんですか？

Tak

厳密に言えばそうですよ。
ただ、有界の定義はある定数で上から押さえられてるか、下から評価できるかがわかれば十分です。

極論言ってしまえば、このケースでは
-100000000≦x≦100000000
と(かなり緩く)評価しても有界であることは示せます。

よって、有界を証明するだけなら不等号に=が入るかどうかはあんまり気にしません。

YURI

なるほど
そうなんですね

ありがとうございました！！！