8組の夫婦がホテルのロビーにいるとする。この中から無作為に2人を選びだしたとき、それが本当の夫婦である確率を求めよ。なお、無作為に2人を選び出した時、男どうし、女どうしのカップルができても構わないことにする。この問題の解説をお願いします。

Question

8組の夫婦がホテルのロビーにいるとする。この中から無作為に2人を選びだしたとき、それが本当の夫婦である確率を求めよ。なお、無作為に2人を選び出した時、男どうし、女どうしのカップルができても構わないことに する。  この問題の解説をお願いします。

M · Accepted Answer

Q=
(8組の本当の夫婦からどれか1組を選び出す場合) / (8組の男女合計16人からてきとうに2人選び出す場合)

なので、
8C1 ÷ 16C2 = *%※#※¥# (計算はしてください)

たぶん1/15

tra7345 · Answer

１６人いるところから１人目を選んで１６通り
残る１５人から２人目を選んで１５通り
選んだ2人が夫婦である場合の数は１６通り
（Ａ夫→Ａ妻、Ｂ夫→Ｂ妻、・・・、Ｈ夫→Ｈ妻、Ａ妻→Ａ夫、・・・、Ｈ妻→Ｈ夫）
よって
１６／（１６×１５）＝１／１５

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