Question

あいうえお

何故、①のa/b＋b/a+2から②の式になるときに+2はどこにいくんですか？？

14 a>0, b>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。
|(9+1
a
N4

[証明
(左辺)
b
b
b
ニ
a
ニ
b
a>0,b>0であるので、 >0,
>0
b
a
よって、相加平均と相乗平均の関係より、
22
b
ミ2
a
b
2
p.32
b
両辺に2を加えると、
a
14
a
b
b
+222+2
a
したがって、
11
b
24
また、等号が成立するのは
b
のときで
三
b
a>0,b>0より a=bのとき
[終]
9-0-D
SS|S

Answer 1

きらうる

a/b＋b/a
の相加相乗平均だけを考えていますので、+2はちょっとどかしておきます。

赤線②の下に2を加えていますよね。
そこで復活しています。

tra7345

きらうる氏の仰せの通りです。

どうしても気持ち悪ければ
＋２を消さずに　まる２でも加えていればよい