基礎事項
頂点や軸に関する情報が与えられた場合は、2次関数の式を求めるときは、2次関数の基本形y=a(x－p)²+qから考える。
[なぜなら、y=a(x－p)²+qなら、軸はx=p、頂点の座標は(p,q)と表せますよね]
それ以外の時は、2次関数の式を求めるときは、2次関数の基本形y=ax²+bx+cから考える
では、解いていきます。
今回は軸や頂点の情報が与えられていないので、求める2次関数をy=ax²+bx+cとする。
このグラフが3点(－1,0)(4,0)(3,8)を通るから、
0=a－b+c・・・① ←y=ax²+bx+cに座標(－1,0)を代入した
0=16a+4b+c・・・② ←y=ax²+bx+cに座標(4,0)を代入した
8=9a+3b+c・・・③ ←y=ax²+bx+cに座標(3,8)を代入した
後は①②③から、a,b,cの値を求めるだけ。 ←これが出来ないと明後日テスト厳しいかもしれません。
ここからの求め方は何通りもありますが、一例だけを示します。
②－①より、0=15a+5b ←cを消した
すなわち、 0=3a+b・・・④
②－③より、－8=7a+b・・・⑤ ←cを消した
⑤－④(④⑤からbを消している)より、－8=4a
よって、a=－2 これを④もしくは⑤に代入して、b=6
これらを①もしくは②もしくは③に代入して、c=3
以上より、求める2次関数はy=－2x²+6x+3
分からなければ質問してください
そうですね。C=8です。
よって、求める2次関数はy=－2x²+6x+8になります。
ありがとうございます🙇♀️どうしてもaとbの値を①に代入してもc＝8になってしまいます。