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簡単に答えます。金属結合している時自由電子が多いかどうかで結合の強さが変わります。電子が対を作っている時は自由電子にはならないと考えていいと思います。M殻は電子が１８個まで入れますが、N殻とのエネルギーの関係で８個まで入ったArのあとK,CaではM殻ではなくN殻に電子が入っていきます。そのあと遷移元素のScからは再びM殻に電子が入りはじめます。遷移元素でM殻に入り始めた電子は対をつくらないところからはじまるので自由電子が増えますので結合が強くなり融点が高くなります。またM殻でも電子対をつくっていきますが、このようなM殻での電子配置が融点に影響するとの考えでいいのではないでしょうか。
この辺の話は高校の範囲外ですし、難しいので、およそ上に書いたようなことでどうでしょうか。
第３周期のArでM殻で8個入り、KとCaでNに１、２と入っていきます。そこまでが典型元素でそのあとScからCuまでが遷移元素ですが、ScではNが２個のままMに再び入りMに９個でNが２個になり、次のTiでもNが２個のままMが１０個、次のVでもMが増えていきます。このように電子配置が変わっていくことが結合が影響していくわけです。先ほどの説明には電子対のことも書きましたが、M殻は８個で一応安定になりその後遷移元素でM殻の電子の数が増えていきこれらが自由電子として寄与すると考えていいと思います。。
金属は電子を離してイオンになろうという性質が強いわけですが、そこに金属原子どうしを電子とのクーロン力を介して結ぶつける働きを自由電子がしているわけす。
解決しました
ありがとうございました
2つ質問があるのですが、上の解説からM殻にはスカンジウムの時点で9個の電子が入っていることになり、M殻には18個の電子が入れることから電子対を作らずに自由電子だけを増やしていくのならば、スカンジウムが第4周期において最大数を取るのでしょうか？
また、自由電子が増えるとなぜ結合が強くなるのでしょうか？