Question

haru

矢印の部分が何故こうなるのか分かりません。
わかる方教えてください🙇🏼‍♂️

Column
(x)=nx"-1 の別の導き方
nが正の整数のとき,(x")'3Dnx"ー1 は, 次のように証明することもできる。
a-ぴ=(aーb)(α°+ab+b'),
a*-6=(a-b)(α°+α'b+ab°+が)
15
のように,一般に,
a"ー6=(a-b)(a"-1+a"-?b+… +ab"-2+16"11)
が成り立つ。これを利用すると,
7x+h)*ーx"={(x+h)-x}{(x+h)"-!+(x+h)*-?x+ +(x+h)x"-2+x"-"}
そに
のとと、
=h{(x+h)"-1+(x+h)"-?x+…+(x+h)x"-2+x"-}
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したがって、
(x")=lim
h
tん
h→0
=lim{(x+h)"-1+(x+h)"-?x+…+(x+h)x"-2+x"-}
h→0
ohe0t代ん
=x"-1+x"-2.x+…+x·x"-2+x"-1=nxm-1
よって, nが正の整数のとき, (x")'=nx"-1 は成り立つ。 ハ
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まちや

赤線部分はそれぞれの項がすべてx^(n-1)で、それがn個あるからです

haru

お礼が遅くなりました。
ありがとうございます...！🙇🏼‍♂️