Question

かぐや

練習4と5がわかりません
解説お願いします

C集合の応用
100人の人を対象に,2つの提案a, bへの賛否を調べたところ,
応用
例題
aに賛成の人は 77人, bに賛成の人は84人, aにもbにも賛成
1
の人は 66 人いた。 aにもbにも賛成でない人は何人いるか。
考え方>
aに賛成の人の集合を A, bに賛成の人の集合をBとすると,
5
aにもbにも賛成でない人の集合はAnBである。
解答
この 100人の集合をびとし, aに賛成の人の集合を A, bに賛成
の人の集合をBとすると
n(A)=77, n(B)=84, n(ANB)= 66
aにもbにも賛成でない人の集合は
10
ANB, すなわち AUBである。
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB)
=77+84-66=95
よって
n(AUB)=n(U)-n(AUB)
=100-95=5
答
5人
15
応用例題1について, 右のような賛否の
合計
練習
B
4
人数の表を作った。表の空らんをうめ,
A
66
77
次の人数を求めよ。
A||2| 5
23
(1) aにだけ賛成の人
合計
84 |||| 100
(2) bにだけ賛成の人
20
あるクラスの生徒 40人について通学方法を調べたところ, 自転車を
練習
5
利用する人が13人, バスを利用する人が16人, 自転車もバスも利用
する人が5人いた。 次の人は何人いるか。
(1) 自転車もバスも利用しない人 24
(2) 自転車は利用するが, バスは利用しない人
25
瞬一章
場合の数と確率
IB

Answer 1

たこ焼き

教えましょうか？
練習5　表書けますか？

かぐや

ベン図ですか？

たこ焼き

ベン図でも良いですし、練習4のように表でもよいですよ

かぐや

書きました

たこ焼き

まず、ベン図が間違えていますよ
オレンジの部分は自転車を利用しますがバスを利用しない人(自転車のみを利用する人)ですよね。
自転車を利用する人が13人、自転車とバスを利用する人が5人だから、自転車のみを利用する人は、13一5=8人になります。
また、黄色の部分はバスを利用しますが自転車を利用しない人(バスのみを利用する人)ですよね。
バスを利用する人が16人、自転車とバスを利用する人が5人だから、バスのみを利用する人は、16一5=11人になります。
ということで、正しいベン図は画像のようになります。
(1)はベン図の紫の部分ですよね。
　全体が40人だから、紫の部分=40一(8+5+11)=40一24=16人

(2)ベン図のオレンジの部分だから、8人

分からなければ質問してください

たこ焼き

ちなみに、例題のベン図は画像のようになりますよ