Question

まるごとソーセージ

a=aのとき、aが任意の定数になるというのがよく分かりません
（1番）です

次の関数をxについて微分せよ。
S(x-)sintdt
(2) Sie'sin?
S(x-)sintdt
-S-のntan),
- ntar Srasintar)
--(x)S,sintdr
Saintdr--[-com-comx-com3
d
dx
Srer
dx
d
dx
-xsinx+xsinx
A(x
COS
(2) 'sin'tdt=e"s
sin'*
(3)(1ogtdt=F(t)+C とおくと,
d (x
dx Jex
F'(t)=logt
A県始関
d
10gtdt=D(F(x)-F(2x)
=F'(x°) 2x-F'(2x):2
=2xlogx-21og2.c
Sro
合成に
ぐ よって,
次の条件を満たす関数f(x)を求めよ.(2)はaの値も求め上
(2) ()dt=xe"+
251
(1) (1-x))dt=S()dt
(1) (1-xのd=Sxr()dt より。
Srod--Sr0a=rSy0d
したがって, のd=x1oa
両辺をxで微分して,
f(x)=2x),()dt ……0
2()dt=a(aは定数) 2 とおくと, ①より,
f(x)=ax で, これを②に代入すると,
=a
a=)
より,aは任意の定数である。
よって, f(x)=ax (aは任意の定数)
(2) ()dt%=xe"+x\)at
S)dt=k(kは定数) 2 とおくと、 ①より。
(t) dt=xe*+ kx
.② とおくと, ①より,

数学3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

等式 a＝a は、どんな a の値に対しても成立するからです。

まるごとソーセージ

ありがとうございました