Question

しょん

（1）の最後の行がなぜ①×５+②×２になるのかと、
（２）の問題が分かりません
教えていただきたいです

円に内接する四角形ABCD において, AB=3, BC=4, CD=5,
DA=6 のとき
(2) cos B の値を求めよ。
(4)外接円の半径Rを求めよ。
(1) ACの長さを求めよ。
(3) 四角形の面積を求めよ。
四角形の辺の長さ, 角の大きさ, 面積などを考えるときは、三色:
に分割し、今まで学んだ三角形に関する公式を利用します。 四布:
が円に内接している場合は,
向かいあわせの角の和=180° や, 2×円周角=中心角
精講
などの性質も思いだしておきましょう。
解答
(1) △ABC に余弦定理を適用して,
AC=3+4°-2-3-4cos B
: AC=25-24cos B
次に,△ACD に余弦定理を適用して
AC=5?+6°-2·5-6cos D
B
ここで,D=180°-B だから -フ
cos D=cos(180°-B)=-cosB
C
AC=61+60cos B… ②
247
の×5+2×2より, 7AC'=247
AC=
7
3
(2) D-2 より, 0=-36-84cos B
COs B=--
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

（1）cosBを消去しています。
①が-24cosB、②が60cosBなので、①に5、②に2をかけて-120と120とし、足し合わせることでcosBが消え、ACの式だけが残ります。

（2）今回は①ー②でAC^2を消去することでcosBだけの関係式になっています。

しょん

よくわかりました！
わかりやすくありがとうございます！